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墓碑-中国六十年代大饥荒纪实-第119部分
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表2210 蒋正华提出的三组不同的中国人口数据（‰）
年代 《中国人口·总论》数 《中国人口年鉴，1987》数 《西安交大学报》数
出生率 死亡率 出生率 死亡率 出生率 死亡率
1955 36。54 17。23 37。32 22。54 37。98 12。68
1956 35。20 16。77 35。92 21。52 36。39 12。80
1957 36。45 16。55 36。84 20。53 37。19 13。01
1958 31。62 17。25 31。77 20。06 32。29 13。36
1959 28。46 18。96 27。86 26。91 27。77 17。29
1960 23。84 31。25 24。24 31。58 24。67 32。40
1961 20。78 24。57 25。03 24。38 24。50 16。52
1962 44。73 18。08 39。65 17。84 38。37 13。60
1963 45。57 16。72 46。23 16。35 45。37 13。27
1964 40。48 13。03 43。63 14。93 41。23 12。64
1965 38。46 11。28 39。51 13。04 39。43 10。86
1966 35。76 9。64 36。54 11。62 36。66 9。60
表2211 蒋正华对中国总人口数的修正（万人）
年份 估计年末人口 估计年中人口
1954 60310 59468
1955 61484 60785
1956 62636 61873
1957 63893 63057
1958 64829 64354
1959 65476 64999
1960 65239 65504
1961 64926 64932
1962 66760 65489
1963 68749 67603
1964 70400 69461
1965 72358 71263
1966 74325 73356
资料来源：袁永熙主编：《中国人口·总论》，中国财政经济出版社，1986年，第618页。
蒋正华以历年的生命表为基础，估算出历年的死亡人数，其中，1958年到1963年总共死亡人数为8299万人；同时按这6年预期寿命的正常变化，估算正常死亡为6602万人。二者相减，得出非正常死亡人数为1697万人，约1700万人。
读者可能看到，蒋正华估计的非正常死亡人数比国外学者低，主要不是他估计的死亡人口少，而是他估计的正常死亡人口多。蒋正华提出1958年到1963年总共死亡人数为8299万人（这和科尔的估计的8626万人仅少327万人），他估计的正常死亡人数高达6602万人（这个数比科尔的5840万人高出662万人）。
我不知道6602万人这个数是怎样计算出来的，但我们可以用蒋正华提出1958年到1963年总共死亡人数为8299万人；用他修正后的死亡率求出正常死亡率，再用他修正后的每年平均人口数，算出每年的正常死亡数；总死亡数减去正常死亡数，就是非正常死亡人数。我们起点用1955，1956，1957三年平均数，终点取1964，1965，1966三年平均数，用他提出的三组死亡率分别计算：
按西安交大学报数据计算：
正常死亡率＝＇（12。68＋12。80＋13。01）/3＋（12。64＋10。86＋9。60）/3＇/211。93（‰）
按11。93‰正常死亡率，用蒋正华修正后的历年年中人口，可以算出每年正常死亡人数，6年正常死亡人数总共4685万人。蒋正华算出的6年死亡总数8626万人减去4685万人，则非正常死亡为3941万人。
按《中国人口。总论》数据计算的正常死亡率为14。10‰，由此计算出的6年正常死亡人数为5538。5万人；则6年非正常死亡总数为2760万人；
按《中国人口年鉴，1987年》数据计算的正常死亡率为17。36‰，6年正常死亡人口为6818。8万人。6年非正常死亡总数为1478万人。
蒋正华在1987年发表的《中国人口动态估计的方法和结果》（此文收在《中国人口年鉴，1987年》上）一文中正式公布大饥荒年代非正常死亡1700万，原因在于这篇文章中他公布的大饥荒以前各年的死亡率比前两组数字要高得多，从而算出正常死亡人数高，非正常死亡就自然少了。
上面我用蒋正华估计的总死亡人口，用蒋正华修正后的死亡率算出正常死亡人口，从而求出非正常死亡人口。
我再换一种方法验算，还是用蒋正华修订后的出生率和死亡率，用修订后的每年平均人口，计算每年的非正常死亡人口和少出生人口。
某年非正常死亡人口数＝（当年死亡率－正常死亡率）×当年年中人口
某年少出生人口＝（正常出生率－当年出生率）×当年年中人口
由于他提提供了三组数据，我们还得计算三次，其结果如下：
用蒋正华西安交大学报的数据计算：
1958年非正常死亡人数＝（13。36－11。93）×64354＝92。03（万人）
1959年非正常死亡人数＝（17。29－11。93）×64999＝348。39（万人）
1960年非正常死亡人数＝（32。40－11。93）×65504＝1340。86（万人）
1961年非正常死亡人数＝（16。52－11。93）×64932＝298。03（万人）
1962年非正常死亡人数＝（13。60－11。93）×65489＝109。36（万人）
在1958年到1961年四年间，非正常死亡为2188。67万人。
用西安交大学报数据可以算出四年少出生人口为2821万人（1958年为377。1万人，1959年为674。7万人，1960年为883万人，1961年为886。3万人）。大饥荒对人口的总影响为5009。9万人。
用蒋正华《中国人口。总论》中的数据计算的结果是：四年非正常死亡总数为2337万人（1958年为204万，1959年为317。2万，1960年为1124。7万，1961年为681。1万），少出生人口为2868。5万人（1958年为359。1万，1959年为568。1万，1960年为875。1万，1961年为1066。2万）。大饥荒对人口总影响为5205。5万人。
用《中国人口动态估计的方法与结果》中的数据计算的结果是：四年非正常死亡总数为2209。9万人（1958年173。1万，1958年620。1万，1960年830。8万，1961年455。2万，1962年30。8万）。四年少出生人数为2748。9万人。大饥荒对人口总减少为4958。8万人。
以上用蒋正华的数据从不同的角度计算，都不能得出非正常死亡1700万的结果。按数学常识，一种方法计算是否正确，可以用另一种方法来验算。但不知道为什么验算的结果有如此大的出入？
为什么蒋正华同一种方法得出三组不同的数据？为什么提出与前一组数据不同的数据时，不作为什么不同的说明？为什么用他提供的数据计算，得出的结果都远远超过他的1700万的结论？2002年6月我曾就此写信向蒋正华求教，他没有答复。此时，我冒昧猜测，蒋正华最早用《西安交大学报》的数据算出非正常死亡超出国家统计局的数字过多，就提出了后两组数据。后两组数据主要是提高正常死亡率，其目的是用提高正常死亡率的办法来减少非正常死亡数，从而减少政治风险。他发表的三组数据中，官方性最浓的《中国人口年鉴，1987》上正常死亡率最高，可能出于这种考虑。他做的毕竟是国家下达的课题啊！
我不愿意停留在猜测上，2005年6月再一次将三年以前的信寄给蒋正华，10月19日，终于收到了他的回信（手写，用全国人民代表大会常务委员会办公厅信签，信签抬头是黑字，显然发给我的是复印件）。为了供读者研究，现将此信全文公布如下：
继绳同志：
收到来函，以事烦未即复为歉。
中国经济困难时期的人口数量变动情况是国内外都关心的的问题，也是我们应当在历史上讲清的一段往事。外国学者对这几年非正常死亡人口数的推算是以1957年或在此前死亡率与1964年前后死亡率或1964年死亡率为基准，估计其间正常死亡率水平，与实际死亡率之差即非正常死亡数。这样的估计有两个最大的误差，第一，每个年龄人口死亡率不同，采用总死亡率不能考虑到1957年到1964年中国不同年龄人口死亡率变化模式的影响。当时的死亡率水平下，婴儿和儿童死亡率下降较快，其它年龄段死亡率变化较少，或基本不变。第二，非正常死亡人口中，老年人相对较多，因为这部分人受不利生活条件冲击较为严重，逃离最不利的环境的能力也差。因此，有的学者获得的计算结果高于实际。我们根据1982年人口普查获得了很好的数据，在第四、五两次人口普查后，我们都做过数据分析，发现这两次普查数据质量都不及三普，因此我认为可利用的详尽的死亡率分年龄资料仍以这次最可靠。我们利用1982年数据构建了年龄别的生命表，并利用优化拟合的回推技术，再现了历史上各年的生命表，据此计算1957年到1965年的死亡率与非正常死亡率之差从方法学而言比外国学者更加严密，我们的优势是成瑞同志大力支持，提供了三普的微观个人数据。
三组数字有所不同的原因是优化拟合回推时，需要采取历史上的时点的基准数，优化技术也可以有总体优化和年龄组优化的不同准则。历史上的基点可以用一年的死亡率，也可以用一年前后的平均值为准，也可以对每一年的死亡率都进行拟合，最早在西安交大学报上发表的就是采用总体优化和时点基准计算的结果，年鉴数据发表时，我们已经用总体拟合了历史上每一年的死亡率，生命表的结构就有了变化。“中国人口。总论”的数字计算中，我们在优化技术上又进行了改进，采取了分年龄组的优化方法，从方法学上看是最严密的，我个人认为这个结果是我可以推荐你作为参考的基准。因我手头没有详细资料，许多计算结果都压在手稿等资料堆中，要待我有机会再来整理。现在的印象三次计算相差不过200万左右，1700万是取其整大数，待我找到原始材料当可提供直到个位数的计算结果。
以上情况供您参考，您在退休后仍关心国家大事，拳拳之心令人起敬。匆匆，顺祝
秋安
蒋正华 17／10，2005
蒋正华的回信没有完全解释我的疑惑。蒋正华说用三组数据计算的结果相差不过200万人，我在上面用三数字分别计算的结果的差异显然超出了200万。他说三组数字其所以不同，是因为对数字不同的的“优化”。蒋正华的“优化”的技术的问题，人口统计学者会作出科学的评判。三年大饥荒的非正常死亡人数，蒋正华的1700万为国内的主流所接受，被视为权威数据。但学术界普遍认为这个数字偏低了很多。
丁抒的研究
研究三年大饥荒人口减少的第二位是旅居海外的中国学者丁抒。他认为：
一， 如果有可靠的死亡率，则
某年非正常死亡人口＝（某年死亡率－正常死亡率）×前一年年底人口数
二， 如果有可靠的出生率。则
某年非正常死亡人口＝该年年底人口－＇1＋（出生率－正常死亡率）＇ ×前一年底人口数
由于没有可靠的出生率和死亡率，他将1957年的死亡率作为正常死亡率（10。08‰），如果不发生大饥荒，死亡率应当是逐年下降的，选1957年的死亡率作为各年正常死亡率，不会低估正常死亡率，从而不会高估非正常死亡率。他认为国家统计局发布的1962年的出生率可信（37。01‰）。由于不能得到每年可靠的死亡率，他只能用上述第二个公式计算。
丁抒计算的结果是，从1958年到1962年非正常死亡人数总共3500万人。这个数是以统计局公布的逐年人口数字为依据的计算结果。
然而，丁抒不相信国家统计局的总人口数据，因为统计局公布的年底人口数和人口增长率互相矛盾。但他认为他用国家统计局公布的人口增长率比较可信。他同意金辉的判断：“统计人员出于职业的良知，有意保留了一组相对真实的历史资料”，而人口增长率就是他们保留的真实数据。所以，丁抒以人口增长率为依据，推算出则非正常死亡为4400万。（丁抒：《人祸》附录：“大跃进饿死了多少人？”）丁先生远在国外，他采用国家统计局的数字，从他的叙述中，对中国人口统计数据的形成过程不甚了解，还相信什么“统计人员出于职业的良知，有意保留了一组相对真实的历史资料”。我觉得其计算结果不可靠，只能作参考。
金辉的研究
上海的金辉先生也提出了一个数字。1993年，金辉先生根据中国政府公布的19531966年历年人口统计数，指出1960年和1961年，中国人口净减少1348万；又按照中国政府公布的出生率，计算出1960年和1961年的出生人口合计为2568万，根据1956和1957以及19621963年平均死亡率作为19591961年的正常死亡率，估算出此两年中正常死亡的人口约为1395万。
出生人口－正常死亡人口＋总人口减少值＝非正常死亡人口
据此式，25681395＋13482521，即19601961年的非正常死亡人口可能达到2521万。按照同样方法计算，如加上1959年，三年间中国大陆的非正常死亡人口不低于2791万。
金辉认为，总人口减少值也不可靠，因为，在乡村人口锐减的同时，城市人口仍然是增长的。扣除城市人口增长数，中国农村非正常死亡的绝对数字，就比统计意义上的全国非正常的总数还要多出680万。将总人口减少值修正以后，三年灾难中，中国农村的非正常死亡人口就可能达到3471万。
金辉先生虽然计算方法不同，但还是用的国家统计局公布的数字，并没有对数据进行修正，他的结果只能作为参考。
陈一咨的数据
＇英＇杰斯帕·贝克（Jasper Becker）在他的：《饿鬼：毛时代大饥荒揭秘》一书中透露，前中国经济体制改革研究所所长陈一谘曾告诉他，体改所有一份研究报告显示，大饥荒年代，大约有4300万人死于饥饿，另有一份提供中央领导参阅的资料认为，这个数字是5000万到6000万。这份资料的准确性得不到检验，迄今少为人引用。
曹树基的研究
历史地理学家曹树基采用人口学和历史地理学的方法，以县级政区为基础，以虚拟的“府”级政区为单位，重建19591961年中国各地非正常死亡人口数。
他的作法是，采用1953年、1964年和1982年全国各市县人口普查数据作为分析的基础。再通过各地地方志中记载的资料，计算出各地灾前、灾后的人口增长速度，确定各地灾前灾后人口，藉以再求出各地非正常死亡人口。具体作法是：以1953年和1964年普查人口为基础，根据灾前、灾后的人口增长速度，即可求得1958年和1961年的人口。用1958年人口减去1961年人口，所得净减少人口，此即非正常死亡人口的一部分。再加上大饥荒时期超过正常死亡人口的自然增长人口，所得为减少人口或称全部减少人口，再加净迁移人口，所得为这一地区的非正常死亡人口。
人口普查资料的可靠性和完整性是其它任何资料所不可替代的，这是本项研究赖以进行的基础。地方志资料虽然不完整，但从抽样的角度看，却已足够。两套资料的配合应用，可以最大限度地消除误差，排除错误。可以最大限度地求解大饥荒造成的各府人口损失，并藉此求得各省非正常死亡人口，进而求得全国非正常死亡人口。他研究的结果是：三年大饥荒中，全国非正常死亡人口合计约3245。8万。 我阅读了曹树基的专著《大饥荒――1959－1961年的中国人口》 ，我觉得他以清代的“府”为单位作为分析的基本政区比较可取，这可以减少中华人民共和国成立以后多次行政区划的变化造成的影响。他的方法我还要作进一步研究。
四、我基本同意王维志的结论
我在这里要重点介绍介绍另外一位中国学者的研究成果。这位学者就是王维志。
王维志，1955年到1959年在莫斯科经济统计学院学习人口统计专业，1959年回国后在中国科学院经济研究所工作过很短一段时间后，一直在公安部三局户政处从事人口统计工作。20世纪六十年代初王维志曾到一些省去核实人口数据，了解了更多的实际情况。80年代以后，到中国社会科院人口所从事研究。他对中国人口统计的理论和实践十分熟悉。王维志认为�
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